引入电流密度矢量的见识，由此写出电荷守恒定律的微分方程；用电流密度矢量重新表述载流导线中的电流元矢量，并将其奉行到区分于空间中的电流系统。

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静止的带电体好像激励静电场，而畅通的带电体则激励随时辰变化的电场。不仅如斯，畅通的带电体还好像以电流的形态按照毕奥—萨伐尔定律激励磁场。

为了以一种一般的形态写出畅通电荷激励的磁场，引入电流密度矢量的见识态状电荷的区分和畅通：它的物理意思意思是：在与电荷畅通标的垂直的面上，单元时辰内通过单元面积截面的电量。而电流强度则被界说为：在与电流流动(电荷畅通)标的垂直的面上，单元时辰内通过的电量：        在电流区内任取一个阻滞曲面，由于电荷必须守恒，因此，某一段时辰终止中流入该阻滞曲面的电量应该就是这段时辰终止中曲面内电量的增量：这是电荷守恒方程的积分姿色。由于商定阻滞曲面朝外为正向，因此，等号左边的负号暗意流入该阻滞曲面的电量；等号的右边透露，阻滞曲面内电荷密度的转变导致面内电量的转变。

行使矢量场论中的奥—高公式不错获得电荷守恒方程的微分姿色：由于阻滞曲面的率性性，等式中的两个体积安分的被积函数必须十分：这恰是电荷守恒方程的微分姿色。电荷守恒方程也被称为电流联接性方程。如若电荷密度与电流密度均不随时辰转变，则电流是舒适的。于是，舒适电流的条目是：        由于电流密度矢量反应了电荷的区分和畅通，因而也就反应了空间中电流的区分景况。有了电流的区分景况，它激励的磁场的空间区分就不错详情下来。

在平庸物理学的电磁学课程中，电流是沿着导线区分的。假设流过一根导线的电流强度为  ，则导线上任一小段长度为  的线元就组成一个电流元  ，其中  的标的指向电流流动的标的。有了一段电流元的抒发式，笔据毕奥—萨伐尔定律就不错求出这段电流元激励的磁感应强度。

不外，为了对问题作念一般性的表面接洽，需要对电流元的见识加以奉行，以允洽区分于空间中的电流系统。

对由载流导线组成的电流系统而言，导线的横截面的线度远小于导线本人的长度，通过导线上某处横截面上的电流密度矢量不错类似地被看作常矢量。如若用  暗意导线的横截面积，笔据前边联系电流强度和电流密度矢量之间的关系，通过导线的电流强度其中横截面面元矢量  的标的指向电流的流动标的。于是，率性一小段长度为  的载流导线组成的电流元矢量就不错写成另一方面，关于一段载流线元而言，上式中的三个矢量同向，由此坐窝不错获得其中  是这一段线元的体积。

不错把载流线元的这个抒发式奉行到区分于空间中的电流系统，在这个电流系统中，率性一小块有电流流过的空间体元  ，与该体元处的电流密度矢量的乘积  ，组成一个电流元。